772 Вправа 772Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 15 · стор. 146

772. ЗНО. Знайди значення виразу 1/b − 1/a, якщо (√3a − √3b)/(ab) = √12.

${\displaystyle \sqrt{12}=}$${\displaystyle \sqrt{4\cdot 3}=}$${\displaystyle 2\sqrt{3}}$;

${\displaystyle \frac{\sqrt{3}(a-b)}{ab}=}$${\displaystyle 2\sqrt{3}}$;

поділимо обидві частини на ${\displaystyle \sqrt{3}}$;

${\displaystyle \frac{a-b}{ab}=}$${\displaystyle 2}$;

але ${\displaystyle \frac{a-b}{ab}=}$${\displaystyle \frac{a}{ab}-\frac{b}{ab}=}$${\displaystyle \frac{1}{b}-\frac{1}{a}}$;

${\displaystyle \frac{1}{b}-\frac{1}{a}=}$${\displaystyle 2}$.

Відповідь: В.