751 Вправа 751Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 15 · стор. 145

751. Обчисли, розклавши підкореневий вираз на множники.

Розкладаємо підкореневий вираз на множники, з яких корінь відомий:

а) ${\displaystyle \sqrt{64\cdot 10000}=}$${\displaystyle \sqrt{64}\cdot \sqrt{10000}}$=

=${\displaystyle 8\cdot 100=}$${\displaystyle 800}$;

б) ${\displaystyle \sqrt{20736}=}$${\displaystyle \sqrt{3^4\cdot 2^8}=}$${\displaystyle 3^2\cdot 2^4=}$${\displaystyle 9\cdot 16=}$${\displaystyle 144}$;

в) ${\displaystyle \sqrt{64\cdot 484}=}$${\displaystyle \sqrt{64}\cdot \sqrt{484}=}$${\displaystyle 8\cdot 22=}$${\displaystyle 176}$;

г) ${\displaystyle \sqrt{16\cdot 6561}=}$${\displaystyle \sqrt{16}\cdot \sqrt{6561}=}$${\displaystyle 4\cdot 81=}$${\displaystyle 324}$;

ґ) ${\displaystyle \sqrt{80\cdot 45}=}$${\displaystyle \sqrt{16\cdot 5\cdot 5\cdot 9}=}$${\displaystyle \sqrt{16\cdot 25\cdot 9}}$=

=${\displaystyle 4\cdot 5\cdot 3=}$${\displaystyle 60}$;

д) ${\displaystyle \sqrt{48\cdot 768}=}$${\displaystyle \sqrt{16\cdot 3\cdot 3\cdot 256}=}$${\displaystyle \sqrt{16\cdot 9\cdot 256}}$=

=${\displaystyle 4\cdot 3\cdot 16=}$${\displaystyle 192}$;

е) ${\displaystyle \sqrt{600\cdot 150}=}$${\displaystyle \sqrt{100\cdot 6\cdot 6\cdot 25}}$=

=${\displaystyle \sqrt{100\cdot 36\cdot 25}=}$${\displaystyle 10\cdot 6\cdot 5=}$${\displaystyle 300}$;

є) ${\displaystyle \sqrt{243\cdot 108}=}$${\displaystyle \sqrt{81\cdot 3\cdot 3\cdot 36}=}$${\displaystyle \sqrt{81\cdot 9\cdot 36}}$=

=${\displaystyle 9\cdot 3\cdot 6=}$${\displaystyle 162}$.