760 Вправа 760Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 15 · стор. 145

760. При яких значеннях змінної правильна рівність? а) √(x²) = x; б) (√a)² = a; в) m√(m²) = m².

а) ${\displaystyle \sqrt{x^2}=}$${\displaystyle \left|x\right|=}$${\displaystyle x}$ — при x ≥ 0;

б) ${\displaystyle \sqrt{a}}$ існує лише при ${\displaystyle a\ge 0}$, тоді ${\displaystyle {\left(\sqrt{a}\right)}^2=}$${\displaystyle a}$ — при a ≥ 0;

в) ${\displaystyle m\sqrt{m^2}=}$${\displaystyle m\left|m\right|}$;

${\displaystyle m\left|m\right|=}$${\displaystyle m^2}$, якщо ${\displaystyle \left|m\right|=}$${\displaystyle m}$ (${\displaystyle m=}$${\displaystyle 0}$ теж підходить) — при m ≥ 0.