774 Вправа 774Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 15 · стор. 147

774. Побудуй графік функції: а) y = √(x²) + x; б) y = 2x²/√(x²) + 1.

а) ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \sqrt{x^2}+x=}$${\displaystyle \left|x\right|+x}$;

— якщо ${\displaystyle x\ge 0}$, то ${\displaystyle y=}$${\displaystyle x+x=}$${\displaystyle 2x}$;

— якщо ${\displaystyle x<0}$, то ${\displaystyle y=}$${\displaystyle -x+x=}$${\displaystyle 0}$.

б) область визначення ${\displaystyle x\ne 0}$;

${\displaystyle \frac{2x^2}{\sqrt{x^2}}+1=}$${\displaystyle \frac{2{\left|x\right|}^2}{\left|x\right|}+1=}$${\displaystyle 2\left|x\right|+1}$;

— якщо ${\displaystyle x>0}$, то ${\displaystyle y=}$${\displaystyle 2x+1}$;

— якщо ${\displaystyle x<0}$, то ${\displaystyle y=}$${\displaystyle -2x+1}$;

точка ${\displaystyle (0;1)}$ — «виколота».