777 Вправа 777Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 15 · стор. 147

777. Подай у вигляді добутку.

Різниця квадратів: ${\displaystyle p^2-q^2=}$${\displaystyle (p-q)(p+q)}$.

а) ${\displaystyle x^{2n}-1=}$${\displaystyle {\left(x^n\right)}^2-1^2=}$${\displaystyle \left(x^n-1\right)\left(x^n+1\right)}$;

б) ${\displaystyle a^{4p}-4=}$${\displaystyle {\left(a^{2p}\right)}^2-2^2=}$${\displaystyle \left(a^{2p}-2\right)\left(a^{2p}+2\right)}$;

в) ${\displaystyle 9x^{2n+2}-y^{6n}}$=

=${\displaystyle {\left(3x^{n+1}\right)}^2-{\left(y^{3n}\right)}^2=}$${\displaystyle \left(3x^{n+1}-y^{3n}\right)\left(3x^{n+1}+y^{3n}\right)}$;

г) ${\displaystyle a^{4m-2}-49b^{2m-4}}$=

=${\displaystyle {\left(a^{2m-1}\right)}^2-{\left(7b^{m-2}\right)}^2=}$${\displaystyle \left(a^{2m-1}-7b^{m-2}\right)\left(a^{2m-1}+7b^{m-2}\right)}$.