769 Вправа 769Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 15 · стор. 146

769. Обчисли.

${\displaystyle \sqrt{a^2}=}$${\displaystyle \left|a\right|}$; знак виразу визначаємо, порівнюючи числа: ${\displaystyle \sqrt{3}\approx 1,73}$, ${\displaystyle \sqrt{5}\approx 2,24}$.

а) ${\displaystyle 1-\sqrt{3}<0}$, ${\displaystyle \sqrt{3}-2<0}$;

${\displaystyle \sqrt{{(1-\sqrt{3})}^2}+\sqrt{{(\sqrt{3}-2)}^2}=}$${\displaystyle |1-\sqrt{3}|+|\sqrt{3}-2|}$=

=${\displaystyle \sqrt{3}-1+2-\sqrt{3}=}$${\displaystyle 1}$;

б) ${\displaystyle 2-\sqrt{5}<0}$, ${\displaystyle \sqrt{5}+3>0}$;

${\displaystyle \sqrt{{(2-\sqrt{5})}^2}-\sqrt{{(\sqrt{5}+3)}^2}=}$${\displaystyle |2-\sqrt{5}|-|\sqrt{5}+3|}$=

=${\displaystyle \sqrt{5}-2-\left(\sqrt{5}+3\right)=}$${\displaystyle \sqrt{5}-2-\sqrt{5}-3=}$${\displaystyle -5}$.