766 Вправа 766Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 15 · стор. 146

766. Спрости вираз, якщо x, y, z — від’ємні числа.

Для від’ємного числа ${\displaystyle \left|x\right|=}$${\displaystyle -x}$; парні степені — додатні.

а) ${\displaystyle \sqrt{x^2{y}^2{z}^2}=}$${\displaystyle \left|x\right|\cdot \left|y\right|\cdot \left|z\right|}$=

=${\displaystyle (-x)\cdot (-y)\cdot (-z)=}$${\displaystyle -xyz}$;

б) ${\displaystyle \sqrt{x^2{y}^2{z}^4}=}$${\displaystyle \left|x\right|\cdot \left|y\right|\cdot z^2}$=

=${\displaystyle (-x)\cdot (-y)\cdot z^2=}$${\displaystyle xy{z}^2}$;

в) ${\displaystyle -\sqrt{4x^2{y}^6{z}^4}=}$${\displaystyle -2\left|x\right|\cdot \left|y^3\right|\cdot z^2}$=

=${\displaystyle -2\cdot (-x)\cdot (-y^3)\cdot z^2=}$${\displaystyle -2x{y}^3{z}^2}$;

г) ${\displaystyle -\sqrt{0,81x^4{y}^6{z}^{12}}=}$${\displaystyle -0,9x^2\cdot \left|y^3\right|\cdot z^6}$=

=${\displaystyle -0,9x^2\cdot (-y^3)\cdot z^6=}$${\displaystyle 0,9x^2{y}^3{z}^6}$.