748 Вправа 748Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 15 · стор. 144

748. Гіпотенуза і катет прямокутного трикутника дорівнюють c і a. Знайди другий катет b, якщо a² + b² = c² та відомо, що: а) c = 13 см, a = 12 см; б) c = 8,2 м, a = 1,8 м; в) c = 21,8 дм, a = 18,2 дм; г) c = 45,8 км, a = 44,2 км.

${\displaystyle b^2=}$${\displaystyle c^2-a^2}$, тому ${\displaystyle b=}$${\displaystyle \sqrt{c^2-a^2}=}$${\displaystyle \sqrt{(c-a)(c+a)}}$.

а) ${\displaystyle \sqrt{13^2-12^2}=}$${\displaystyle \sqrt{1\cdot 25}=}$${\displaystyle 5}$ (см);

б) ${\displaystyle \sqrt{8,2^2-1,8^2}=}$${\displaystyle \sqrt{(8,2-1,8)(8,2+1,8)}}$=

=${\displaystyle \sqrt{6,4\cdot 10}=}$${\displaystyle \sqrt{64}=}$${\displaystyle 8}$ (м);

в) ${\displaystyle \sqrt{21,8^2-18,2^2}}$=

=${\displaystyle \sqrt{(21,8-18,2)(21,8+18,2)}=}$${\displaystyle \sqrt{3,6\cdot 40}}$=

=${\displaystyle \sqrt{144}=}$${\displaystyle 12}$ (дм);

г) ${\displaystyle \sqrt{45,8^2-44,2^2}}$=

=${\displaystyle \sqrt{(45,8-44,2)(45,8+44,2)}=}$${\displaystyle \sqrt{1,6\cdot 90}}$=

=${\displaystyle \sqrt{144}=}$${\displaystyle 12}$ (км).