759 Вправа 759Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 15 · стор. 145

759. При яких значеннях змінної правильна рівність? а) √(a⁴) = a²; б) √(a⁶) = a³; в) √(a⁴) = a√(a²).

а) ${\displaystyle \sqrt{a^4}=}$${\displaystyle \left|a^2\right|=}$${\displaystyle a^2}$, бо ${\displaystyle a^2\ge 0}$ — при будь-якому a;

б) ${\displaystyle \sqrt{a^6}=}$${\displaystyle \left|a^3\right|}$;

${\displaystyle \left|a^3\right|=}$${\displaystyle a^3}$, якщо ${\displaystyle a^3\ge 0}$ — при a ≥ 0;

в) ${\displaystyle \sqrt{a^4}=}$${\displaystyle a^2}$;

${\displaystyle a\sqrt{a^2}=}$${\displaystyle a\left|a\right|}$;

${\displaystyle a^2=}$${\displaystyle a\left|a\right|}$, якщо ${\displaystyle \left|a\right|=}$${\displaystyle a}$ — при a ≥ 0.