1020 Вправа 1020Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 18 · стор. 192

1020. Дві прямі перетинаються в точці O, їх перетинають дві паралельні прямі, розташовані по різні боки від точки O. Доведи, що утворені при цьому два трикутники подібні один одному.

Прямі a і b перетинаються в т. O. m ∥ n, m і n по різні боки від т. O. m перетинає a в т. A, m перетинає b в т. B. n перетинає a в т. C, n перетинає b в т. D.

Оскільки m ∥ n за умовою, то ∠OAB = ∠OCD як внутрішні різносторонні при паралельних m, n і січній a. ∠AOB = ∠COD (вертикальні).

Звідси △AOB ~ △COD (за двома кутами).