991 Вправа 991Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 18 · стор. 189
Умова
Знайди відношення радіусів кіл, вписаного в рівносторонній трикутник і описаного навколо нього.
Розв'язок
991. Знайди відношення радіусів кіл, вписаного в рівносторонній трикутник і описаного навколо нього.
△ABC — рівносторонній, O — точка перетину вписаного і описаного кіл.
OK = r, OB = R; OB : OK = 2 : 1 (O — точка перетину медіан).
r : R = 1 : 2.
Відповідь: 1 : 2.