997 Вправа 997Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 18 · стор. 190

Умова

Знайди кути △ABC, якщо O — центр описаного кола і ∠AOB = 120°, ∠BOC = 140°.

997. Знайди кути △ABC, якщо O — центр описаного кола і ∠AOB = 120°, ∠BOC = 140°.

Графік

△ABC, O — центр описаного кола — точка перетину серединних перпендикулярів до сторін △ABC.

∠AOB = 120°, ∠BOC = 140°, ∠ACB — вписаний кут, ∠ACB = $\frac{1}{2}$ ∠AOB = 60°; ∠BAC — вписаний кут, ∠BAC = $\frac{1}{2}$ ∠BOC = 70°;

∠ABC = 180° – (60° + 70°) = 50°.

Відповідь: 70°, 50°, 60°.