998 Вправа 998Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 18 · стор. 190

Умова

У рівнобедреному трикутнику бічна сторона дорівнює 8 см, а один із кутів 120°. Знайди радіус описаного кола.

998. У рівнобедреному трикутнику бічна сторона дорівнює 8 см, а один із кутів 120°. Знайди радіус описаного кола.

Графік

Дано рівнобедрений △ABC,

AB = BC = 8 см; ∠ABC = 120°;

O — середина AB, OK ⊥ AB; K — центр описаного кола (K лежить на прямій BD); OB = OA;

BK — радіус описаного кола.

OB = $\frac{1}{2}$ AB = 8 : 2 = 4 см.

△OBK:

∠OBK = 60°, ∠BOK = 90°, ∠OKB = 30°; OB = $\frac{1}{2}$ BK (катет, що лежить проти кута 30°).

BK = R = 2OB = 8 см.

Відповідь: 8 см.