995 Вправа 995Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 18 · стор. 190

995. Трикутник ABC — рівнобедрений. Радіус OA описаного кола утворює з основою AC кут OAC, який дорівнює 24°. Визнач кут BAC.

△ABC — рівнобедрений. AB = BC.

∠OAC = 24°; △AOB — рівнобедрений.

OF ⊥ AB, AF = FB.

OA = OB — радіуси описаного кола.

Центр O лежить на висоті BK. Можливі два випадки.

а)

∠OAF = x, ∠FBO = x;

x + x + 24° = 90°,

2x = 66°, x = 33°,

∠BAC = 33° + 24° = 57°.

б)

Центр O лежить поза трикутником:

∠OAF = x, ∠FBO = x;

x + x – 24° = 90°,

2x = 114°, x = 57°,

∠BAC = 57° – 24° = 33°.

Відповідь: 57° або 33°.