515 Вправа 515Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 9 · стор. 95
Умова
Довжина тіні хлопчика відноситься до відстані від хлопчика до ліхтаря як 3 до 5. Знайди відношення периметрів утворених трикутників ABD та ECD на мал. 9.17.
Розв'язок
515. Довжина тіні хлопчика відноситься до відстані від хлопчика до ліхтаря як 3 до 5. Знайди відношення периметрів утворених трикутників ABD та ECD на мал. 9.17.
Дано: CD : CB = 3 : 5
Знайти: P△ABD : P△ECD.
Розв'язання
Нехай CD = 3x, CB = 5x, тоді BD = 3x + 5x = 8x.
△ECD ~ △ABD за основною теоремою про подібні трикутники.
CD : BD = 3x : 8x = 3 : 8.
Тоді P△ECD : P△ABD = 3 : 8, тобто P△ABD : P△ECD = 8 : 3.
Відповідь: 8 : 3.