522 Вправа 522Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 9 · стор. 96

522. Іринка зробила власноруч дерев'яну рамку для фото родини у формі рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 16 см і 12 см, а бічна сторона — 7 см. Потім вона вирішила, що хоче доклеїти ще планки, щоб утворився трикутник і рамку було легко повісити (мал. 9.19). На скільки треба подовжити бічні сторони?

Нехай ABCD — трапеція; BC ∥ AD; BC = 12 см; AD = 16 см.

AB = CD = 7 см; △BCK ~ △AKD (BC ∥ AD).

BK = KC = x;

${\displaystyle \frac{\mathrm{BK}}{\mathrm{AK}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AD}}}$; ${\displaystyle \frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}+7}}$ = ${\displaystyle \frac{12}{16}}$;

16x = 12x + 84; 4x = 84; x = 21.

Відповідь: 21 см.