520 Вправа 520Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 9 · стор. 96

520. Основи AD і BC рівнобічної трапеції дорівнюють 30 см і 20 см. Прямі AB і CD перетинаються в такій точці P, що PB = 10 см. Знайдіть довжини бічних сторін трапеції.

ABCD — трапеція, отже BC ∥ AD, тому △BPC ~ △APD.

AB = x; ${\displaystyle \frac{\mathrm{AP}}{\mathrm{AD}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{BP}}{\mathrm{BC}}}$; ${\displaystyle \frac{\mathrm{x}+10}{30}}$ = ${\displaystyle \frac{10}{20}}$;

20x + 200 = 300;

20x = 100;

x = 5, AB = 5 см.

Відповідь: AB = CD = 5 см.