531 Вправа 531Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 9 · стор. 97

531. На малюнку 9.25 AB ∥ DC і KC ∥ AD. Доведи, що △KCB ~ △DOC.

Дано: △AOB; AB ∥ DC; KC ∥ AD.

Довести: △KCB ~ △DOC.

Доведення

В △KCB і △DOC:

1) ∠KCB = ∠DOC – як відповідні при KC ∥ DO і січній BO.

2) ∠KBC = ∠DCO – як відповідні при KB ∥ DC і січній BO.

3) ∠BKC = ∠CDO – як суміжні до рівних кутів.

Отже, △KCB ~ △DOC.