517 Вправа 517Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 9 · стор. 95
Умова
З точки D гіпотенузи AB прямокутного трикутника ABC опущено перпендикуляр DE на катет BC. Доведи, що △ABC ~ △DBE.
Розв'язок
517. З точки D гіпотенузи AB прямокутного трикутника ABC опущено перпендикуляр DE на катет BC. Доведи, що △ABC ~ △DBE.
Нехай DE ⊥ BC.
△ABC ~ △DBE за двома рівними кутами.
∠BED = ∠BCA = 90°.
∠B — спільний.
(Або: DE ∥ AC, бо обидві прямі перпендикулярні до BC, тому за основною теоремою про подібність трикутників △DBE ~ △ABC.)