949 Вправа 949Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 17 · стор. 183
Умова
ЗНО На малюнку 17.11 зображено прямокутник ABCD і рівносторонній трикутник ABK, периметри яких відповідно дорівнюють 20 см і 12 см. Знайди периметр п'ятикутника AKBCD. А 23 см; Б 24 см; В 26 см; Г 28 см; Д 32 см.
Розв'язок
949. ЗНО На малюнку 17.11 зображено прямокутник ABCD і рівносторонній трикутник ABK, периметри яких відповідно дорівнюють 20 см і 12 см. Знайди периметр п'ятикутника AKBCD. А 23 см; Б 24 см; В 26 см; Г 28 см; Д 32 см.
Дано: PABCD = 20 см; P△ABK = 12 см.
Знайти: PAKBCD.
Розв'язання
P△ABK = AB + BK + AK = 12 см;
AB = BK = KA = 12 : 3 = 4 (см);
PABCD = 2(AB + BC).
2(4 + BC) = 20;
8 + 2BC = 20;
2BC = 12;
BC = 6 см.
AD = BC = 6 см; CD = AB = 4 см.
PAKBCD = AK + KB + BC + CD + DA = 4 + 4 + 6 + 4 + 6 = 24 (см).
Відповідь: Б.