954 Вправа 954Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 17 · стор. 183

954. Чи існує опуклий многокутник, сума кутів якого дорівнює: а) 900°; б) 2850°; в) 9000°?

а) 180° · (n – 2) = 900°;

180°n – 360° = 900°;

180°n = 1260°;

n = 7. Так.

б) 180° · (n – 2) = 2850°;

180°n – 360° = 2850°;

180°n = 3210°;

n ≈ 17,83 — не ціле число. Ні, не існує.

в) 180° · (n – 2) = 9000°;

180°n – 360° = 9000°;

180°n = 9360°;

n = 52. Так.

Відповідь: а) так; б) ні; в) так.