967 Вправа 967Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 17 · стор. 184

967. Вершини чотирикутника мають такі координати: A(1; 2), B(1; 3), C(6; 3), D(3; 0). Знайди периметр чотирикутника, міри його кутів і довжини діагоналей.

AB = 1;

BC = 5;

AD = ${\displaystyle \sqrt{2²+2²}}$ = 2${\displaystyle \sqrt{2}}$;

DC = ${\displaystyle \sqrt{3²+3²}}$ = 3${\displaystyle \sqrt{2}}$;

PABCD = 1 + 5 + 2${\displaystyle \sqrt{2}}$ + 3${\displaystyle \sqrt{2}}$ = 5${\displaystyle \sqrt{2}}$ + 6;

∠B = 90°;

∠C = 45°;

∠D = 90°;

∠A = 360° – (90° + 45° + 90°) = 135°.

AC = ${\displaystyle \sqrt{5²+1²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{26}}$; BD = ${\displaystyle \sqrt{2²+3²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{4+9}}$ = ${\displaystyle \sqrt{13}}$.