985 Вправа 985Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 17 · стор. 186

985. Знайди кути паралелограма, якщо: а) два з них пропорційні числам 2 і 3; б) один із них на 20° більший за другий; в) один становить 80 % від другого.

ABCD — паралелограм.

а) ∠A : ∠B = 2 : 3, ∠A = 2x, ∠B = 3x.

2x + 3x = 180°, 5x = 180°,

x = 36°;

∠A = 72°, ∠B = 108°;

б) ∠B – ∠A = 20°, ∠A = x, ∠B = x + 20°.

x + x + 20° = 180°, 2x = 160°, x = 80°;

∠A = 80°, ∠B = 100°;

в) ∠A = 0,8∠B;

∠B = x, ∠A = 0,8x.

x + 0,8x = 180°, 1,8x = 180°, x = 100°;

∠A = 80°, ∠B = 100°.

Відповідь: а) 72°, 108°, 72°, 108°; б) 80°, 100°, 80°, 100°; в) 80°, 100°, 80°, 100°.