953 Вправа 953Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 17 · стор. 183

953. Чи існує опуклий многокутник, сума кутів якого дорівнює: а) 1080°; б) 2150°; в) 2340°? Якщо такий многокутник існує, то скільки він має сторін?

а) 1080°.

180°(n – 2) = 1080°;

180°n – 360° = 1080°;

180°n = 1440° | : 180°;

n = 8. Так.

б) 2150°.

180°(n – 2) = 2150°;

180°n – 360° = 2150°;

180°n = 2510° | : 180°;

n ≈ 13,9 — не ціле число. Ні.

в) 2340°.

180°(n – 2) = 2340°;

180°n – 360° = 2340°;

180°n = 2700° | : 180°;

n = 15. Так.

Відповідь: а) так, 8 сторін; б) ні; в) так, 15 сторін.