964 Вправа 964Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 17 · стор. 184

964. Чи існує п'ятикутник з трьома прямими кутами? Із чотирма прямими кутами?

1) з трьома прямими кутами:

180°(n – 2) = 180°(5 – 2) = 180° · 3 = 540°.

∠1 + ∠2 + ∠3 = 3 · 90° = 270°.

∠4 + ∠5 = 540° – 270° = 270°, наприклад, ∠4 = ∠5 = 135°. Так.

2) із чотирма прямими кутами:

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 4 · 90° = 360°.

∠5 = 540° – 360° = 180° — кут многокутника не може бути розгорнутим. Ні.

Відповідь: 1) так; 2) ні.