957 Вправа 957Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 17 · стор. 184

957. Чи існує опуклий многокутник, кожний кут якого дорівнює: а) 115°; б) 156°?

а) ∠1 = 115°, 115° · n = 180° · (n – 2);

115°n = 180°n – 360°;

65°n = 360°;

n ≈ 5,54 — не ціле число, отже, многокутника з кутом 115° не існує.

б) ∠1 = 156°, 156° · n = 180° · (n – 2);

156°n = 180°n – 360°;

24°n = 360°;

n = 15 сторін.

Відповідь: а) ні; б) так.