1137 Вправа 1137Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 20 · стор. 227

1137. Знайдіть площу квадрата ABCD, якщо його діагональ AC дорівнює: 1) 4 см; 2) 0,3 дм.

ABCD – квадрат; AC = d – діагональ; AD = DC = x.

У △ADC: x2 + x2 = d2 (теорема Піфагора);

2x2 = d2; x2 = ${\displaystyle \frac{{\mathbf{d}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}}$.

Sкв = x2 = ${\displaystyle \frac{{\mathbf{d}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}}$.

1) Sкв = ${\displaystyle \frac{{\mathbf{4}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}}$ = 8 (см²);

2) 0,3 дм = 3 см;

Sкв = ${\displaystyle \frac{{\mathbf{3}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}}$ = 4,5 (см²) = 0,045 (дм²).

Відповідь: 1) 8 см²; 2) 4,5 см².