1156 Вправа 1156Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 20 · стор. 229

1156. Знайдіть геометричне місце вершин паралелограмів зі спільною стороною, у яких площа дорівнює площі даного паралелограма.

Нехай ABCD – даний паралелограм, AD = a – спільна сторона, S – площа.

Площа паралелограма зі стороною AD дорівнює S тоді й лише тоді, коли його висота, проведена до AD, дорівнює h = ${\displaystyle \frac{\mathbf{S}}{\mathbf{a}}}$.

Тобто дві інші вершини віддалені від прямої AD на відстань h.

Відповідь: дві прямі, паралельні даній стороні й віддалені від неї на відстань h = ${\displaystyle \frac{\mathbf{S}}{\mathbf{a}}}$ (висота даного паралелограма).