1148 Вправа 1148Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 20 · стор. 228

1148. Два квадрати мають діагоналі відповідно 5 см і 3 см. Яка довжина діагоналі квадрата, площа якого дорівнює різниці площ даних квадратів?

Sкв = ${\displaystyle \frac{{\mathbf{d}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}}$;

S1 = ${\displaystyle \frac{\mathbf{25}}{\mathbf{2}}}$ (см²); S2 = ${\displaystyle \frac{\mathbf{9}}{\mathbf{2}}}$ (см²);

S = S1 – S2 = ${\displaystyle \frac{\mathbf{25}}{\mathbf{2}}}$ – ${\displaystyle \frac{\mathbf{9}}{\mathbf{2}}}$ = 8 (см²);

${\displaystyle \frac{{\mathbf{d}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}}$ = 8; d2 = 16; d = 4 (см).

Відповідь: 4 см.