1145 Вправа 1145Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 20 · стор. 228

1145. Знайдіть площу ромба з тупим кутом 150°, якщо його сторона дорівнює: 1) 1 дм; 2) 2,6 см.

ABCD – ромб; ∠D = 150°, тоді ∠A = 180° – 150° = 30°.

DH ⊥ AB; △AHD (∠H = 90°): катет DH лежить проти кута 30°, тому DH = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$AD = ${\displaystyle \frac{\mathbf{a}}{\mathbf{2}}}$.

S = AB · DH = a · ${\displaystyle \frac{\mathbf{a}}{\mathbf{2}}}$ = ${\displaystyle \frac{{\mathbf{a}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}}$.

1) S = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}\mathbf{\cdot }\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ = 0,5 (дм²);

2) S = ${\displaystyle \frac{\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{6}\mathbf{\cdot }\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{6}}{\mathbf{2}}}$ = 3,38 (см²).

Відповідь: 1) 0,5 дм²; 2) 3,38 см².