1141 Вправа 1141Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 20 · стор. 228

1141. Дві смуги завширшки m і n, перетинаючись, утворюють паралелограм із площею S. Знайдіть сторони паралелограма, якщо: 1) m = 9 см, n = 24 см, S = 72 см²; 2) m = 4 дм, n = 1 дм, S = 6 дм².

Ширини смуг – це висоти паралелограма: BK = m, BM = n.

S = AD · BK = CD · BM.

AD = ${\displaystyle \frac{\mathbf{S}}{\mathbf{m}}}$; AB = CD = ${\displaystyle \frac{\mathbf{S}}{\mathbf{n}}}$.

1) AD = ${\displaystyle \frac{\mathbf{72}}{\mathbf{9}}}$ = 8 (см); AB = ${\displaystyle \frac{\mathbf{72}}{\mathbf{24}}}$ = 3 (см).

2) AD = ${\displaystyle \frac{\mathbf{6}}{\mathbf{4}}}$ = 1,5 (дм); AB = ${\displaystyle \frac{\mathbf{6}}{\mathbf{1}}}$ = 6 (дм).

Відповідь: 1) 8 см, 3 см; 2) 1,5 дм, 6 дм.