1138 Вправа 1138Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 20 · стор. 227

1138. Знайдіть площу квадрата KLMN, якщо його діагональ KM дорівнює 1,2 м.

KLMN – квадрат; KM = d – діагональ; KL = LM = x.

У △KLM: x2 + x2 = d2 (теорема Піфагора);

2x2 = d2; x2 = ${\displaystyle \frac{{\mathbf{d}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}}$.

Sкв = x2 = ${\displaystyle \frac{{\mathbf{d}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}}$.

Sкв = ${\displaystyle \frac{{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{2}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{44}}{\mathbf{2}}}$ = 0,72 (м²).

Відповідь: 0,72 м².