1335 Вправа 1335Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Для тих, хто хоче знати більше · стор. 261

4. Складіть план побудови паралелограма: 1) за сторонами a, b і кутом α (мал. 558); 2) за стороною a та діагоналями d1 і d2 (мал. 559).

1)

1) Будуємо △ADC за двома сторонами і кутом між ними: будуємо кут α з вершиною D, на його сторонах відкладаємо DA = a і DC = b, сполучаємо точки A і C.

2) Коло з центром A радіусом b перетне коло з центром C радіусом a в точці B.

3) Сполучаємо точки A і B, B і C.

ABCD – шуканий паралелограм.

2)

1) Будуємо △AOD за трьома сторонами: AD = a; AO = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$d1; DO = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$d2.

2) Продовжуємо відрізок AO за точку O і на продовженні відкладаємо OC = OA.

3) Продовжуємо відрізок DO за точку O і на продовженні відкладаємо OB = OD.

4) Сполучаємо послідовно точки A, B, C і D.

ABCD – шуканий паралелограм.