1346 Вправа 1346Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Для тих, хто хоче знати більше · стор. 262

15. За малюнком 562 складіть план побудови трапеції ABCD за основами a і b (a > b) та бічними сторонами c і d.

Аналіз

Проведемо через вершину C пряму, паралельну бічній стороні AB.

Вона перетинає основу AD у точці K.

ABCK – паралелограм (BC ∥ AK, AB ∥ KC), тому KC = AB = c; AK = BC = b.

KD = AD – AK = a – b; CD = d.

Отже, допоміжний △KCD можна побудувати за трьома сторонами.

Побудова

1) Будуємо допоміжний відрізок KD = a – b.

2) Будуємо △KCD за трьома сторонами KD = a – b, KC = c, CD = d: коло з центром K радіусом c і коло з центром D радіусом d перетинаються в точці C.

3) На промені DK будуємо основу DA = a.

4) Будуємо вершину B: через точку C проводимо пряму, паралельну основі AD, і на ній відкладаємо відрізок CB = b у напрямку від D до A.

5) Сполучаємо точки A і B.

ABCD – шукана трапеція.