1350 Вправа 1350Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Для тих, хто хоче знати більше · стор. 262
Умова
Побудуйте прямокутник за радіусом R описаного навколо нього кола і: 1) стороною a; 2) кутом α між діагоналями.
Розв'язок
19. Побудуйте прямокутник за радіусом R описаного навколо нього кола і: 1) стороною a; 2) кутом α між діагоналями.
1)
Будуємо коло радіуса R і проводимо хорду AB = a.
Через точки A і B проводимо прямі AD і BC, перпендикулярні до AB, які перетинають коло в точках D і C.
Тоді ABCD – шуканий прямокутник.
2)
Будуємо коло радіуса R і центральний кут AOB такий, що ∠AOB = α.
Проводимо діаметри AC і BD.
Тоді ABCD – шуканий прямокутник (діагоналі рівні й точкою перетину діляться навпіл).