1342 Вправа 1342Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Для тих, хто хоче знати більше · стор. 262

11. Побудуйте прямокутник: 1) за діагоналлю d і кутом α між діагоналлю та стороною; 2) за діагоналлю d і кутом α між діагоналями.

1) Будуємо допоміжний прямокутний трикутник ACD за гіпотенузою AC = d та гострим кутом α.

Добудовуємо його до прямокутника ABCD.

2) Будуємо допоміжний рівнобедрений трикутник AOD за сторонами ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$d, ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$d та кутом α між ними.

На продовженнях сторін AO і DO за точку O відкладаємо OC = OA, OB = OD.

ABCD – шуканий прямокутник.