1348 Вправа 1348Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Для тих, хто хоче знати більше · стор. 262

17. Побудуйте трапецію за основою a, висотою h і двома діагоналями d1 і d2.

Дано: відрізки a, h, d1, d2.

Побудувати: трапецію ABCD так, щоб AD = a – нижня основа; BH = h, AC = d1, BD = d2.

Аналіз. Оскільки відома висота h, то вершини B і C лежать на прямій, яка паралельна основі AD і віддалена від неї на відстань h.

Вершини B і C можна знайти як точки перетину паралельної прямої з колами радіусів d2 і d1.

Побудова

1) Проводимо довільну пряму l1 і позначаємо на ній точку A.

2) На відстані h від прямої l1 проводимо пряму l2 ∥ l1.

3) Від точки A на прямій l1 відкладаємо відрізок AD = a.

4) Коло з центром A радіусом d1 перетинає l2 у точці C; коло з центром D радіусом d2 перетинає l2 у точці B.

5) Сполучаємо точки A і B, C і D.

ABCD – шукана трапеція.

Доведення. У трапеції ABCD: AD = a, BH = h, AC = d1, BD = d2.