1360 Вправа 1360Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Для тих, хто хоче знати більше · стор. 264

29. Як побудувати відрізок, що є середнім пропорційним між двома даними відрізками a і b?

На прямій відкладаємо послідовно відрізки AK = a і KB = b.

На відрізку AB як на діаметрі будуємо півколо.

Через точку K проводимо перпендикуляр до AB; C – точка його перетину з півколом.

∠ACB = 90° (вписаний кут, що спирається на діаметр), CK – висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, тому

CK2 = AK · KB = ab.

CK – шуканий відрізок.