1337 Вправа 1337Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Для тих, хто хоче знати більше · стор. 261

6. Побудуйте ромб: 1) за діагоналями d1 і d2; 2) за стороною a й діагоналлю d; 3) за стороною a й кутом α.

1) Будуємо допоміжний прямокутний трикутник за катетами ${\displaystyle \frac{{\mathbf{d}}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{2}}}$ і ${\displaystyle \frac{{\mathbf{d}}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}}$.

Добудовуємо його до ромба, відклавши на продовженнях катетів за вершину прямого кута відрізки ${\displaystyle \frac{{\mathbf{d}}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{2}}}$ і ${\displaystyle \frac{{\mathbf{d}}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}}$.

2) Будуємо допоміжний трикутник за сторонами d, a, a.

Добудовуємо його до ромба: точка D – точка перетину кіл з центрами A і C радіуса a.

3) Будуємо допоміжний рівнобедрений трикутник за бічними сторонами a та кутом α між ними.

Добудовуємо його до ромба: точка D – точка перетину кіл з центрами A і C радіуса a.