365 Вправа 365Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 8 · стор. 76

365. Чи має розв’язки рівняння?

а) ${\displaystyle \frac{x^2+1}{{(x+1)}^2}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x^2+1>0}$ при всіх ${\displaystyle x}$ — чисельник не дорівнює нулю; не має розв’язків;

б) ${\displaystyle \frac{{(x+1)}^2}{x^2+1}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle {(x+1)}^2=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle -1}$; знаменник ${\displaystyle {(-1)}^2+1=}$${\displaystyle 2\ne 0}$; має розв’язок ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -1}$;

в) ${\displaystyle \frac{x-1}{1-x}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x-1=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 1}$, але тоді ${\displaystyle 1-x=}$${\displaystyle 0}$; не має розв’язків.