416 Вправа 416Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 8 · стор. 82

416. За яких значень параметра a рівняння має єдиний розв’язок?

а) ${\displaystyle \frac{(x+2)(x-4)}{x-a}=}$${\displaystyle 0}$;

корені ${\displaystyle -2}$ і ${\displaystyle 4}$, ${\displaystyle x\ne a}$: ${\displaystyle a=}$${\displaystyle -2}$ або ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 4}$;

б) ${\displaystyle \frac{x(x+a)}{x-10}=}$${\displaystyle 0}$;

корені ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle -a}$, ${\displaystyle x\ne 10}$:

єдиний розв’язок, якщо ${\displaystyle -a=}$${\displaystyle 0}$ або ${\displaystyle -a=}$${\displaystyle 10}$: ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 0}$ або ${\displaystyle a=}$${\displaystyle -10}$;

в) ${\displaystyle \frac{x-a}{(x+6)(x-7)}=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle a}$, якщо ${\displaystyle a\ne -6,a\ne 7}$.