383 Вправа 383Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 8 · стор. 78

383. Брат старший за сестру на 6 років. По скільки років брату і сестрі, якщо три роки тому їх роки відносились, як 4 : 3?

1. Нехай сестрі ${\displaystyle x}$ років.

2. Брату ${\displaystyle (x+6)}$ років.

3. Три роки тому сестрі було ${\displaystyle (x-3)}$, брату ${\displaystyle (x+6-3)=}$${\displaystyle (x+3)}$ роки.

4. Складемо пропорцію:

${\displaystyle \frac{x+3}{x-3}=}$${\displaystyle \frac{4}{3}}$;

${\displaystyle 3(x+3)=}$${\displaystyle 4(x-3)}$;

${\displaystyle 3x+9=}$${\displaystyle 4x-12}$;

${\displaystyle 3x-4x=}$${\displaystyle -12-9}$;

${\displaystyle -x=}$${\displaystyle -21}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 21}$;

Сестрі ${\displaystyle 21}$ рік, брату ${\displaystyle 21+6=}$${\displaystyle 27}$ років.

Відповідь: брату 27 років, сестрі 21 рік.