417 Вправа 417Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 8 · стор. 82

417. Задача-жарт. Для тата з мамою десяток на рік потрібно поросяток, із сином тато вісім з’їсть, а мама з сином — тільки шість. За скільки тижнів кожен сам упорався б із поросям?

Нехай за рік тато з’їдає ${\displaystyle x}$, мама ${\displaystyle y}$, син ${\displaystyle z}$ поросят:

${\displaystyle \{\begin{array}{rl}& x+y=10,\\ & x+z=8,\\ & y+z=6;\end{array}}$

Додамо всі три рівняння:

${\displaystyle 2(x+y+z)=}$${\displaystyle 24}$;

${\displaystyle x+y+z=}$${\displaystyle 12}$.

Звідси:

${\displaystyle z=}$${\displaystyle 12-10=}$${\displaystyle 2}$;

${\displaystyle y=}$${\displaystyle 12-8=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 12-6=}$${\displaystyle 6}$.

У році 52 тижні, тому одне порося:

тато — за ${\displaystyle \frac{52}{6}=}$${\displaystyle 8\frac{2}{3}}$ тижня;

мама — за ${\displaystyle \frac{52}{4}=}$${\displaystyle 13}$ тижнів;

син — за ${\displaystyle \frac{52}{2}=}$${\displaystyle 26}$ тижнів.