393 Вправа 393Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 8 · стор. 79

Умова

Розв’яжи рівняння 7/((5 + 2x)(1 + 2x)) = 3/(5 + 2x)² + 4/(1 + 2x)².

Розв'язок

393. Розв’яжи рівняння 7/((5 + 2x)(1 + 2x)) = 3/(5 + 2x)² + 4/(1 + 2x)².

$\frac{7}{(5 + 2 x) (1 + 2 x)} =$ $\frac{3}{{(5 + 2 x)}^{2}} + \frac{4}{{(1 + 2 x)}^{2}}$ ;

$\frac{7}{(5 + 2 x) (1 + 2 x)} - \frac{3}{{(5 + 2 x)}^{2}} - \frac{4}{{(1 + 2 x)}^{2}} =$ $0$ ;

$\frac{7^{∖ (2 x + 1) (2 x + 5)}}{(2 x + 1) (2 x + 5)} - \frac{3^{∖ {(2 x + 1)}^{2}}}{{(2 x + 5)}^{2}} - \frac{4^{∖ {(2 x + 5)}^{2}}}{{(2 x + 1)}^{2}}$ =

= $\frac{7 (2 x + 1) (2 x + 5) - 3 {(2 x + 1)}^{2} - 4 {(2 x + 5)}^{2}}{{(2 x + 1)}^{2} {(2 x + 5)}^{2}}$ =

= $\frac{28 x^{2} + 84 x + 35 - 12 x^{2} - 12 x - 3 - 16 x^{2} - 80 x - 100}{{(2 x + 1)}^{2} {(2 x + 5)}^{2}}$ =

= $\frac{- 8 x - 68}{{(2 x + 1)}^{2} {(2 x + 5)}^{2}}$ =0;

${\begin{aligned} - 8 x - 68 = 0 \\ {(2 x + 1)}^{2} {(2 x + 5)}^{2} \neq 0 \end{aligned}$ ;

${\begin{aligned} x = - \frac{17}{2} \\ x \neq - \frac{5}{2}, x \neq - \frac{1}{2} \end{aligned}$ ;

$x =$ $- 8, 5$ .

Відкрити на сторінці 79 підручника →

393 Вправа 393Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 8 · стор. 79

Умова

Розв'язок

Інші вправи: § 8

Знайшли помилку?