408 Вправа 408Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 8 · стор. 81

408. Під час екологічного заходу «Чисте озеро» дві групи студентів працювали разом над очищенням берегів озера 6 годин. За який час може виконати такий самий обсяг робіт кожна група окремо, якщо відомо, що продуктивність праці першої групи у 1,5 рази вища за продуктивність другої?

Нехай друга група виконує всю роботу за ${\displaystyle x}$ год; її продуктивність ${\displaystyle \frac{1}{x}}$,

продуктивність першої ${\displaystyle \frac{1,5}{x}}$, разом за годину — ${\displaystyle \frac{1}{6}}$ роботи:

${\displaystyle \frac{1^{\mathrm{\setminus }6}}{x}+\frac{{1,5}^{\mathrm{\setminus }6}}{x}=}$${\displaystyle \frac{1^{\mathrm{\setminus }x}}{6}}$;

${\displaystyle 6+9=}$${\displaystyle x}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 15}$;

Перша група: ${\displaystyle 15:1,5=}$${\displaystyle 10}$ год.

Відповідь: перша група — за 10 год, друга — за 15 год.