409 Вправа 409Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 8 · стор. 81

409. Сплав міді і цинку вагою 16 кг містить 55 % міді. Скільки міді потрібно додати у сплав, щоб одержаний новий сплав містив 60 % міді?

Міді в сплаві: ${\displaystyle 16\cdot 0,55=}$${\displaystyle 8,8}$ кг. Нехай додали ${\displaystyle x}$ кг міді;

тоді міді стане ${\displaystyle (8,8+x)}$ кг, маса сплаву ${\displaystyle (16+x)}$ кг:

${\displaystyle \frac{8,8+x}{16+x}=}$${\displaystyle 0,6}$;

${\displaystyle 8,8+x=}$${\displaystyle 0,6(16+x)}$;

${\displaystyle 8,8+x=}$${\displaystyle 9,6+0,6x}$;

${\displaystyle x-0,6x=}$${\displaystyle 9,6-8,8}$;

${\displaystyle 0,4x=}$${\displaystyle 0,8}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0,8:0,4}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 2}$.

Відповідь: 2 кг.