385 Вправа 385Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 8 · стор. 78

385. Максимальний вік журавля виражається двоцифровим числом, у якого цифра десятків на 4 більша за цифру одиниць. Якщо це число поділити на суму його цифр, то в частці буде 7 і в остачі 6. Скільки років може прожити журавель?

Нехай цифра одиниць ${\displaystyle x}$, тоді цифра десятків ${\displaystyle x+4}$.

Число ${\displaystyle 10(x+4)+x=}$${\displaystyle 11x+40}$, сума цифр ${\displaystyle x+4+x=}$${\displaystyle 2x+4}$.

Число = сума цифр · 7 + 6:

${\displaystyle 11x+40=}$${\displaystyle 7(2x+4)+6}$;

${\displaystyle 11x+40=}$${\displaystyle 14x+28+6}$;

${\displaystyle 11x+40=}$${\displaystyle 14x+34}$;

${\displaystyle 11x-14x=}$${\displaystyle 34-40}$;

${\displaystyle -3x=}$${\displaystyle -6}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 2}$;

Число ${\displaystyle 11\cdot 2+40=}$${\displaystyle 62}$.

Відповідь: 62 роки.