366 Вправа 366Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 8 · стор. 76

366. Чому не має розв’язків рівняння?

а) ${\displaystyle {\left(\frac{x-1}{x}\right)}^2+1=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle {\left(\frac{x-1}{x}\right)}^2\ge 0}$, тому ${\displaystyle {\left(\frac{x-1}{x}\right)}^2+1\ge 1>0}$ — ліва частина не дорівнює нулю;

б) ${\displaystyle x^2+\frac{1}{x^2}=}$${\displaystyle 0}$;

при ${\displaystyle x\ne 0}$ ${\displaystyle x^2>0}$ і ${\displaystyle \frac{1}{x^2}>0}$, тому сума завжди додатна.