10 Вправа 10 (повторення)Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · Повторення · стор. 317

10. Визначте значення x із рівняння:

1) ${\displaystyle \frac{x^3+y^3}{x^2+y^2-xy}=}$${\displaystyle 17}$, якщо ${\displaystyle y=}$${\displaystyle -1}$:

${\displaystyle \frac{(x+y)\cancel{\left(x^2-xy+y^2\right)}}{\cancel{x^2-xy+y^2}}=}$${\displaystyle 17}$;

${\displaystyle x+y=}$${\displaystyle 17}$;

${\displaystyle x+(-1)=}$${\displaystyle 17}$;

${\displaystyle x-1=}$${\displaystyle 17}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 18}$;

2) ${\displaystyle \frac{x^4-y^4}{x^2+y^2}=}$${\displaystyle 2}$, якщо ${\displaystyle y=}$${\displaystyle \sqrt{14}}$:

${\displaystyle \frac{(x^2-y^2)\cancel{\left(x^2+y^2\right)}}{\cancel{x^2+y^2}}=}$${\displaystyle 2}$;

${\displaystyle x^2-y^2=}$${\displaystyle 2}$;

${\displaystyle x^2-{\left(\sqrt{14}\right)}^2=}$${\displaystyle 2}$;

${\displaystyle x^2-14=}$${\displaystyle 2}$;

${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle 16}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle \sqrt{16}}$ або ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -\sqrt{16}}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 4}$ або ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -4}$.