50 Вправа 50 (повторення)Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · Повторення · стор. 322

50. Добуток двох чисел дорівнює 90. Знайдіть ці числа, якщо:

1) Нехай перше число — ${\displaystyle x}$, тоді друге — ${\displaystyle x+9}$:

${\displaystyle x(x+9)=}$${\displaystyle 90}$;

${\displaystyle x^2+9x-90=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle -9}$; ${\displaystyle x_1\cdot x_2=}$${\displaystyle -90}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle -15}$; ${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle 6}$;

якщо ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -15}$, то ${\displaystyle x+9=}$${\displaystyle -15+9=}$${\displaystyle -6}$;

якщо ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 6}$, то ${\displaystyle x+9=}$${\displaystyle 6+9=}$${\displaystyle 15}$;

Числа: ${\displaystyle -15}$ і ${\displaystyle -6}$ або ${\displaystyle 6}$ і ${\displaystyle 15}$;

2) Нехай перше число — ${\displaystyle x}$, тоді друге — ${\displaystyle 10x}$:

${\displaystyle x\cdot 10x=}$${\displaystyle 90}$;

${\displaystyle 10x^2=}$${\displaystyle 90}$ | ${\displaystyle :10}$

${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle 9}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle \sqrt{9}}$ або ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -\sqrt{9}}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 3}$ або ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -3}$;

якщо ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 3}$, то ${\displaystyle 10x=}$${\displaystyle 10\cdot 3=}$${\displaystyle 30}$;

якщо ${\displaystyle x=}$${\displaystyle -3}$, то ${\displaystyle 10x=}$${\displaystyle 10\cdot (-3)=}$${\displaystyle -30}$;

Числа: ${\displaystyle 3}$ і ${\displaystyle 30}$ або ${\displaystyle -3}$ і ${\displaystyle -30}$.